Es normal que el C64 tenga música donde los ZX no la tenían, demás de por disponer de un chip dedicado de sonido yo creo que también lo de tener 64 k en vez de 48 , era una diferencia importante que permitía tener memoria suficiente para el juego y la música. Lo mismo pasaba muchas veces con Amstrad CPC 464, al tener 64k le permitía hacer cosas que ya en ZX con 48 kb la memoria no daba para más.
En el caso que comentas lo comparas con la versión de ZX 128Kb, en este caso en spectrum lo juegos no solían ser mejores, simplemente utilizaban a memoria para cargar más niveles simultáneos en memoria y música.
En el caso que nos ocupa del Hero Quest, al ser un juego multiplataforma generalmente las casas reutilizaban código y convertían tablas de contenidos a lo bruto de unas máquinas a otras para hacer los ports más fácilmente, pero eso generaba que el código no fuera tan optimizado como en otros casos y es posible que en este HeroQuest no les quedara memoria para la rutina del player SID y la música en SID.
Si hubieran querido , seguro que lo podían optimizar un poquito más para meterle música ingame, pero imagino que la idea era hacer el port los más sencillo posible y de la forma más rápida y económica.
En este caso es donde se ve el mimo con el que los pequeños estudios portaban los juegos de unas plataformas a otras y la forma Empresarial que usaban grandes compañías , donde la inversión estaba en conseguir una licencia de nombre, personaje o producto para el nombre y temática del juego, luego el juego en sí era lo de menos,