Mira a ver si de las 3 ROM (BASIC, KERNAL, CHAR) alguna se calienta más que otra.
Si tienes un juego en cartucho y arranca, el BASIC estaría frito.
También puedes descartar las 2 CIAs y el SID simplemente quitándolos, el ordenador puede arrancar sin esos 3 chips (no tendrías teclado ni cursor).
Por último quitaría la PLA y la RAM y las probaría fuera del C64. Yo me hice unos programas para probar las 3 ROMs, la PLA y la RAM con un Arduino, quizá te pueda servir:
https://github.com/jamarju/c64_test_toolsA veces falla más de un chip. Yo resucité mi C64 este verano y tenía rotas la PLA y la CHARROM. SUERTE.